|
PENYAJIAN DATA KETEGORIK DAN PENYAJIAN DATA NUMERIK
|
Oleh:
Vera Syam Yolanda 201266004
Diki Septyan 201466027
Dea Nabilah Safitri 201466036
Rahayu Danar Wigati 201466002
Yohana Melani 201466006
Ryantika Devi F 201466051
|
Kelompok 4
STATISTIK I
SESI - 11
|
|
|
|
A.
SIFAT
JENIS DATA
Jenis data statistik yaitu
dikotomi dan kontinum. Data kontinum terdiri atas: ordinal, interval, dan rasio. Semakin tinggi tingkatannya, semakin
tinggi pula keterandalan pengukurannya. Data dikotomi berkenaan dengan hasil
perhitungan, sehingga tidak ada bilangan pecahan, sedangkan data kontinum
berkenaan dengan hasil pengukuran, sehingga ditemukan bilangan pecahan, jenis
data dan tingkatan data ini menentukan teknis analisis statistik yang cocok
digunakan.
Data mempunyai sifat-sifat
seperti tabel dibawah ini
|
Eksklusif dan beda
|
Urutan
|
Ukuran baru dan jarak
|
Nol mutlak
|
Ukuran pusat
|
Ukuran dispersi
|
Uji signifikansi
|
Nominal
|
V
|
-
|
-
|
-
|
Mode
|
-
|
x2
|
Ordinal
|
V
|
-
|
-
|
-
|
Median
|
Kuartil
|
Korelasi rank
|
Interval
|
V
|
-
|
V
|
-
|
Mean aritmetrik
|
SD Varians
|
t, F
|
Rasio
|
V
|
V
|
V
|
V
|
Mean geometrik
|
Coefisien Varians
|
t, F
|
Berdasarkan tabel diatas, maka
dapat diketahui bahwa data yang tertinggi tingkatannya adalah rasio dan
terendah adalah nominal, data itu dapat diskala, sehingga disebutlah skala
nominal, skala ordinal, skala interval, dan skala rasio. Tingkatan yang tertinggi
jika perlu dapat diturunkan ke tingkatan yang lebih rendah. Tetapi sebaliknya
tingkatan yang lebih rendah tidak dapat dinaikkan ke tingkatan yang lebih
tinggi.
Data diperoleh dari sumber data.
Sumber data yang langsung disebut sumber data primer. Sedangkan sumber data
yang tidak langsung disebut sumber data sekunder. [1]
B.
DATA
1. Berdasarkan bentuknya/jenisnya
data dibedakan menjadi 2, yaitu :
a. Data Kategorik (data kualitatif) adalah data yang berbentuk kategori atau data yang diklasifikasikan
berdasarkan kategori/kelas tertentu.
Contoh:
Kategori mahasiswa berprestasi dan tidak berprestasi, kategori pendapat yang setuju dan tidak
setuju, dsb.
b. Data Numerik (data kuantitatif) adalah data yang
berbentuk bilangan. Contoh: Data pendapatan per kapita, pengeluaran,
harga, jarak, dsb.
Catatan : Data kategorik dapat dijadikan data numerik dengan cara
memberi bobot/skor pada setiap kategori (contoh : Pria diberi skor 1, dan
Wanita diberi skor 2), atau dengan memberi ranking (contoh : Tidak Puas (1),
Cukup Puas (2), Puas (3)).
2.
Berdasarkan skala ukurnya, data dikelompokkan menjadi :
a.
Data Nominal adalah data yang dinyatakan dalam bentuk klasifikasi dan klasifikasinya tidak
menunjukkan peringkat. Untuk setiap klasifikasi yang berbeda, dicantumkan
bilangan yang fungsinya hanya sebagai lambang untuk membedakan klasifikasi satu
dengan yang lainnya.
Contoh: Jenis pekerjaan diklasifikasikan
sebagai :
·
Pegawai
Negeri ditandai 1
·
Pegawai
Swasta ditandai 2
·
Wiraswasta
ditandai 3
Ciri
data nominal :
·
Posisi
data setara. Dalam contoh di atas, pegawai negeri tidak jauh lebih tinggi dari
pegawai swasta, dan sebaliknya, walaupun angka kodenya berbeda.
·
Tidak
bisa dilakukan operasi matematika (+,-,x,/,dsb). Contoh : Tidak mungkin 3 – 2 =
1, atau Wiraswasta – Pegawai Swasta = Pegawai Negeri.
b.
Data Ordinal adalah data yang dinyatakan dalam bentuk klasifikasi dan klasifikasinya menunjukan peringkat. Untuk setiap klasifikasi yang berbeda, dicantumkan bilangan yang
fungsinya selain sebagai lambang untuk membedakan satu dengan yang lainnya, juga
berfungsi untuk memperlihatkan ukuran peringkat (diantara data tersebut terdapat hubungan).
Contoh: kinerja pegawai, diklasifikasikan
sebagai berikut:
·
Sangat Tinggi
ditandai 1
·
Tinggi
ditandai 2
·
Cukup Tinggi
ditandai 3
·
Rendah
ditandai 4
·
Sangat
Rendah ditandai 5
Ciri data ordinal :
·
Posisi
data tidak setara. Dalam contoh di atas, kinerja pegawai “Sangat Tinggi” lebih
baik dari “Tinggi”, dan “Tinggi” lebih baik dari “Cukup Tinggi”, dan
seterusnya, disesuaikan dengan kodenya.
·
Namun,
meskipun angka tersebut menunjukkan adanya peringkat, tapi tetap tidak bisa
dilakukan operasi matematika (+,-,x,/,dsb). Contoh : Tidak mungkin 1+2 = 3,
atau Sangat Tinggi + Tinggi = Cukup Tinggi.
c.
Data Interval adalah data yang ber bentuk bilangan dengan ketentuan, sbb :
·
Menunjukan peringkat, dengan catatan, makin besar bilangan itu, makin
tinggi tingkat peringkatnya (tidak dapat dibalik).
·
diperoleh
dengan cara pengukuran, dimana jarak dua titik pada skala sudah diketahui. Hal
ini berbeda dengan skala ordinal, dimana jarak dua titik tidak diperhatikan.
·
Titik nol bukan merupakan titik absolut.
Contoh: Temperatur
ruangan. Bisa diukur dalam 0C (Celcius) atau 0F
(Fahrenheit), masing-masing mempunyai skala sendiri-sendiri. Misalnya untuk air
membeku dan mendidih :
·
Celcius
pada 00 C sampai 1000 C. (skala tersebut jaraknya 100 – 0
= 100)
·
Fahrenheit
pada 320 F sampai 2120 F. (skala tersebut jaraknya 212 –
32 = 180)
Ciri data interval :
·
Tidak
ada kategorisasi atau pemberian kode seperti data kualitatif (nominal &
ordinal).
·
Bisa
dilakukan operasi matematika (+,/,+.-, dan ^).
d. Data Rasio adalah data yang dinyatakan
dalam bentuk bilangan dengan ketentuan dan ciri yang sama seperti data
interval, namun bedanya titik nolnya merupakan titik absolut.
Contoh: Jumlah mahasiswa di kelas, jika ada 15
berarti ada 15 orang, jika 0 berarti tidak ada mahasiswa sama sekali.
(absolute, benar-benar 0).
C.
PENYAJIAN
DATA
Data yang dikumpulkan baik yang
berasal dari populasi maupun yang berasal dari sampel perlu diatur atau
disajikan dalam bentuk tertentu yaitu:
1.
Diagram
Penyajian
data dalam gambar akan lebih menjelaskan laporan secara visual
a.
Batang
Diagram
batang sangat cocok untuk menyajikan data yang berbentuk kategori atau atribut,
dan data tahunan yang tahunnya tidak terlalu banyak. Untuk menggambar diagram
batang diperlukan sumbu tegak dan sumbu datar yang berpotongan tegak lurus.
Sumbu tegak maupun sumbu datar dibagi menjadi beberapa skala bagian yang sama.
Pada bagian bawah sumbu datar dituliskan atribut atau waktu dan pada sumbu
tegak dituliskan kuantum atau nilai data.
b.
Garis
Diagram
garis sangat cocok untuk menyajikan data yang berbentuk serba terus atau
berkesinambungan. Misalnya jumlah penduduk setiap tahun, produksi suatu produk
setiap tahun, dsb. Untuk menggambar diagram garis dipeerlukan sumbu tegak dan
sumbu datar yang berpotongan tegak lurus. Sumbu tegak maupun sumbu datar dibagi
menjadi beberapa skala bagian yang sama. Pada bagian bawah sumbu datar
dituliskan atribut atau waktu dan pada sumbu tegak dituliskan kuantum atau
nilai data.
c.
Lambang
(simbol)
Diagram
lambang sangat cocok untuk menyajikan data kasar sesuatu dan sebagai alat
visual bagi orang awam. Setiap satuan yang dijadikan lambang disesuaikan dengan
macam datanya. Misalnya untuk data jumlah manusia dibuatkan gambar orang. Satu
gambar orang menyatak sekian jiwa tergantung kebutuhannya. Kelemahannya ialah
jika data yang dilaporkan tidak penuh (bulat) sehingga lambangnya pun tidak
utuh.
d.
Lingkaran
(pastel)
Diagram
ini sangat cocok untuk menyajikan data yang berbentuk kategori atau atribut
dalam persentase. Untuk membuat digram lingkaran dibagi-bagi menjadi beberapa
sektor. Setiap sektor melukiskan kategori data yang terlebih dahulu diubah ke
dalam derajat dengan menggunakan busur derajat.
e.
Peta
(kartogram)
Diagram
ini sangat cocok untuk menyajikan data yang ada hubungannya dengan tempat
kejadian. Salah satu contok yang terkenal adalah peta prakiraan cuaca, peta
hasil bumi, hasil ternak, hasil perkebunan, dsb.
f.
Pencar
(titik)
Diagram
ini sanagt cocok untuk menyajikan data yang terdiri atas dua variabel.
Diagramnya dibuat dalam bentuk koordinat. Digram ini berfungsi untuk mementukan
apakak suatu data linear.
2.
Tabel
a.
Biasa
Tabel
biasa sangat cocok untuk menyajikan data yang terdiri atas beberapa variabel
dengan beberapa kategori. Bentuk umum suatu tabel biasa adalah sebagai berikut:
TABEL III.1
...................................................................................................
...........................................................................
..................................
a
|
b
|
e
|
f
|
|
c
|
d
|
|||
g
|
h
|
i
|
j
|
K
|
Sumber: .............................................................................................................
Keterangan:
Judul
tabel: ditulis
di atas, di tengah-tengah, denga huruf besar, janagn dilakuakan pemisahan suku
kata atau kalimat sehingga baris meukiskan pernyataan lengkap.
a
sampai f adlah
judul kolo, g sampai k adalah judul baris (badan daftar). Pada badan
daftar inilah nilai-nilai data dituliskan. Sumber data diruliskan di bagian
kanan bawah tabel.
b.
Distribusi
frekuensi
Tabel
distribusi frekuensi sanagt cocok untuk menyajikan dtaa dalam beberapa
kelompok. Berikut langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi:
Urutkan
data dari yang terkecil ke data yang terbesar
Hitung
rentang yaitu data tertinggi dikurang data yang terendah dengan rumus
Hitung
banyak kelas dengan aturan Sturges yaitu:
n
= banyaknya data, hasil akhirnya dibulatkan. Banyak kelas paling sedikit 5
kelas dan paling banyak 15 kelas, dipilih menurut keperluannya.
Hitung
panjang interval dengan rumus:
Tentukan
ujung bawah kelas interval pertama. Biasanya diambil data terkecil atau data
yang lebih kecil dari data terkecil tetap selisihnya harus kurang dari panjang
kelas yang telah didapat.
Selanjutnya
kelas interval pertama dihitung dengan cara menjumlahkan ujung bawah kelas
denga p tadi dikurang 1. Demikian seterusnya.
Nilai
f dihitung dengan menggunakan tabel penolong sebagai berikut:
TABEL III.8
PENOLONG
Nilai
|
Tabulasi
|
f
|
|
|
|
Pindahkan
nilai f ke tabel distribusi frekuensi
Contoh :
TabelPenjualan Mobil (tahunan)
daribeberapaperusahaan
Perusahaan
|
Penjualantahunan
(unit)
|
General Motors
|
379.159
|
Ford
|
193.000
|
Chrysler
|
156.078
|
Honda
|
72.976
|
Toyota
|
68.753
|
Hyundai
|
50.648
|
Volkswagen
|
41.470
|
Lain - lain
|
187.648
|
Sumber:
Perusahaan-perusahaananggotaAsosiasiPengusaha
Kendaraan bermotor dan Importir kendaraan
Kanada[2]
c.
Distribusi
frekuensi relatif
Jika
dalam tabel distribusi frekuensi didapat nilai frekuensi absolut (f abs), maka
dalam tabel distribusi frekuensi relatif nilai frekuensi (f) dinyatakan dalam
persen (%) yang disingkat f (%) atau f (rel). Untuk mendapatkan nilai f (%)
dihitung dengan rumus :
Demikian seterusnya.
d.
Distribusi
frekuensi kumulatif
Tabel
distribusi frekuensi kumulatif ialah distribusi frekuensi yang nilai frekuensi
kumulatifnya (fkum) didapat dengan jalan menjumlahkan frekuensi demi
frekuensi. Tabel distribusi fkum ada dua macam yaitu: kumulatif
kurang dari dan kumulatif atau lebih.
e.
Distribusi
frekuensi relatif-kumulatif
Daftar
distribusi frekuensi kumulatif relatif ialah apabila nilai fkum
dalam frekuensi kumulatif diubah menjadi persen (%).
3.
Histogram
Histogram
ialah penyajian data distribusi frekuensi yang diubah menjadi diagram batang.
Untuk menggambarkan histogram dipakai sumbu mendatar yang menyatakan
batas-batas kelas interval dan sumbu tegak yang menyatakan frekuensi absolut
atau frekuensi relatif.
4.
Poligon
frekuensi
Poligon
frekuensi ialah garis yang menghubungkan tengah-tengah tiap sisi yang atas yang
berdekatan dengan tengah-tengah jarak frekuensi absolut masing-masing. Jika
daftar distribusi frekuensi mempunyai kelas-kelas interval yang berbeda, maka
tinggi diagram tiap kelas harus disesuaikan. Untuk ini, ambil panjang kelas
yang sama yang terbanyak terjadi sebagai satuan pokok. Tinggi untuk kelas-kelas
lainnya digambarkan sebagai kebalikan dari panjang kelas dikalikan dengan
frekuensi yang diberikan.
5.
Ogive
(ozaiv)
Ialah
distribusi frekuensi kumulatif yang digambarkan diagramnya dalam sumbu tegak
dan mendatar. Ogive “kurang dari” ialah diagram dari distribusi frekuensi
kumulatif kurang dari. Dan ogive “atau lebih” ialah diagram dari distribusi
frekuensi kumulatif atau lebih.
6.
Keadaan
kelompok
a.
Gejala
letak
Median
Kuartil
Desil
Persentil
b.
Gejala
pusat
Rata-rata
hitung
Rata-rata
ukur
Rata-rata
harmonik
Mode
7.
Simpangan
baku
8.
Angka
baku[3]
[1] Prof. Dr. Husnaini Usman, M.Pd., M.T. dan R.
Purnomo Setiady Akbat, M.Pd., PENGANTAR STATISTIK (Jakarta: Bumi Aksara, 2008 ) hal. 22
[2]
SiagiandanSugiarto, MetodeStatistikaUntukBisnisdanEkonomi (Jakarta, PT
GramediaPustakaUtama, 2000), halaman 25
[3] Prof.
Dr. Husnaini Usman, M.Pd., M.T. dan R. Purnomo Setiady Akbat, M.Pd., Op.Cit hal.
27-78
Tidak ada komentar:
Posting Komentar